Glavni Novice Fiziki se približujejo ukrotitvi kaosa 'problema treh teles'

Fiziki se približujejo ukrotitvi kaosa 'problema treh teles'

Abstraktne krogle predstavljajo problem treh teles v fiziki.

(Zasluge za sliko: lucapierro/Getty Images)

Fiziki so se stoletja spopadali z neprijetno resnico o naravi: soočeni s tremi zvezdami na poti trka bi lahko astronomi izmerili njihove lokacije in hitrosti v nanometrih in milisekundah, kar pa ne bi bilo dovolj za napovedovanje usode zvezd.

Toda kozmos pogosto združuje trie zvezd in črne luknje . Če astrofiziki upajo, da bodo v celoti razumeli območja, kjer se nebesna telesa mešajo v množice, se morajo soočiti s 'problemom treh teles'.

Medtem ko je rezultat enega samega dogodka treh teles neznan, raziskovalci odkrivajo, kako napovedati razpon izidov velikih skupin interakcij treh teles. V zadnjih letih so različne skupine ugotovile, kako narediti statistične napovedi hipotetičnega ujemanja treh teles: če na primer Zemlja tisočkrat zapletel z Marsom in Merkurjem, kako pogosto bi se Mars izstrelil? Nova perspektiva, ki jo je razvil fizik Barak Kol, poenostavlja verjetnostni 'problem treh teles' tako, da nanj gleda z nove abstraktne perspektive. Rezultat dosega nekaj najbolj natančnih napovedi doslej.

'Res se dobro obnese,' je dejal Nathan Leigh, astronom z univerze Concepción v Čilu, ki sodeluje pri testiranju novega modela. 'Mislim, da je Barakov [model] trenutno najboljši.'

Sorodno: 18 največjih nerešenih skrivnosti v fiziki

Kolikšen je obseg kaosa?

V tej Nasini animaciji trčita dve nevtronski zvezdi, ki se končata v kilonovi. Ko sta vpletena dva kozmična predmeta, lahko fiziki zlahka določijo verjeten izid mešanice.

V tej Nasini animaciji trčita dve nevtronski zvezdi, ki se končata v kilonovi. Ko sta vpletena dva kozmična predmeta, lahko fiziki zlahka določijo verjeten izid mešanice.(Zasluge za sliko: NASA)

(odpre se v novem zavihku)

Ko gravitacija pritegne dva predmeta skupaj, so možni rezultati preprosti. Predmeti se lahko približujejo drug drugemu ali pa vstopijo v eliptično orbito okoli skupnega središča mase.Isaac Newtonje lahko zapisal kratke enačbe, ki zajemajo ta gibanja v 17. stoletju.

Če pa se ena zvezda približa paru zvezd, ki že krožita druga okoli druge, vse stave so izključene . Vsiljivec se lahko približa na predvidljiv način. Lahko pa vstopi v boj in sproži obdobje besnih zank in zavojev, ki lahko trajajo nekaj trenutkov ali let. Sčasoma se bes vedno umiri, ko se ena od treh zvezd izloči iz drugih dveh. Sledil bo eden od dveh scenarijev: če ima tretje kolo dovolj energije, pobegne in par pusti živeti v miru. Če pa se ne, bo ta tretji predmet oddrvel, da bi spet padel nazaj proti paru in sprožil novo epizodo uničenja.

Slavni matematik Henri Poincaré je leta 1889 pokazal, da nobena enačba ne more natančno napovedati položajev vseh treh teles v vseh prihodnjih trenutkih, zmagati na tekmovanju sponzorira švedski kralj Oscar II. V tem primeru treh teles je Poincaré odkril prvi primer kaosa, pojava, katerega rezultat se lahko dejansko loči od tega, kako se je začel.

Ker so popolne napovedi za posamezne dogodke treh teles nemogoče, so se fiziki obrnili k statističnim napovedim. Glede na splošne informacije o treh telesih, kot sta njihova energija in skupno vrtenje, kaj bi lahko rekli o možnostih, da bi na primer najlažjega na koncu izločili?

Sorodno: 11 najlepših matematičnih enačb

Da bi razmislili o tem problemu, so fiziki opustili znano ozadje 3D prostora in se preselili v abstraktno areno, znano kot 'fazni prostor'. V tem obsežnem novem svetu vsaka točka predstavlja eno možno konfiguracijo treh zvezd: to je 3D položaj, 3D hitrost in masa za vsako od treh teles – nespremenljiv 21-dimenzionalni prostor, vse skupaj. Določen dogodek treh teles (na primer ena zvezda, ki leti proti paru) se začne na neki točki v faznem prostoru in sledi poti, ko se razvija iz ene konfiguracije v drugo.

V tem okviru so fiziki lahko izkoristili kaos sebi v prid. Za kaotičen sistem ni le en možen izid, ampak več. To pomeni, da če pustite, da se sistem treh teles sčasoma razvija, bo raziskoval vsako možno kaotično pot in sčasoma dosegel vsak kotiček in špranjo nekega kaotičnega področja svojega faznega prostora. Pri problemu treh teles lahko znanstveniki statistično izračunajo, kje bi vsako telo lahko končalo, tako da natančno izračunajo prostornino znotraj njegovega faznega prostora, ki predstavlja kaotično gibanje.

Fiziki so uporabili zahteve, kot je npr ohranitveni zakoni zmanjšati celoten fazni prostor na enostavnejše 'igrišče' osmih dimenzij. Toda natančna opredelitev (tudi osemdimenzionalnega) kaotičnega območja v tem je bila izziv, deloma zato, ker lahko tri telesa v so-orbiti skačejo med kaotičnim in pravilnim gibanjem (z začasnim izrivanjem telesa). Različne skupine so na različne načine vizualizirale prostornino kaotičnega prostora, kar je doseglo vrhunec v dokončen model (odpre se v novem zavihku)Nicholasa Stonea s Hebrejske univerze v Jeruzalemu in Leigha leta 2019, ki je odpravilo pretekle predpostavke za izgradnjo najbolj natančnega in matematično strogega modela treh teles doslej.

'Ne morete narediti bolje, kot smo to storili mi,' je dejal Leigh, ki je tudi povezan z Ameriškim muzejem naravne zgodovine v New Yorku. 'Edino, kar lahko narediš, je, da si izmisliš drugačen model.'

Ta teorija 'je naredila velik pomen pri reševanju [statističnega modela treh teles]'

Viraj Manwadkar

Puščajoči balon kaosa

Točno to je storil Kol, prav tako s Hebrejske univerze v Jeruzalemu. Stone in Leigh ter prejšnje skupine so se osredotočile na mejo te kaotične regije, kraj, kjer sistemi treh teles prehajajo iz kaosa v pravilno gibanje tako, da izločijo eno telo.

Kol na Hebrejski univerzi v Jeruzalemu, nasprotno, preučuje metaforično 'luknjo' v kaotičnem volumnu, kjer je verjetneje, da bo prišlo do takšnega prehoda. Dlje kot sistem treh teles skače naokoli znotraj kaotičnega območja, večja je verjetnost, da bo našel tako luknjo, izvrgel člen in ušel kaotičnemu gibanju. Narava tega izhoda ali izhodov, Kol verjame, vam pove vse, kar je treba vedeti o statističnem problemu treh teles.

Prejšnji pristop Stonea in Leigha sta si predstavljala kaotično regijo kot 'balon in celotna površina je malo pušča in povsod je enako pušča,' je dejal Stone. 'Pristop Baraka [Kola] pravi, da 'Ne, balon ima diskretne luknje in nekaj zaplat, ki bolj puščajo kot drugi.'

Kol zajame obliko izhodov iz kaotičnega balona v skrivnostni funkciji, imenovani kaotična absorpcija - verjetnost, da bo umirjen zvezdni par z določeno energijo postal kaotičen, če vanj izstreliš tretjo zvezdo (v nasprotju s parom, ki takoj zavrne novinec). Z uporabo te funkcije in Kolovega ogrodja je mogoče načeloma odgovoriti na katero koli statistično vprašanje o celotnem faznem prostoru v vsej njegovi večdimenzionalni slavi, na primer, kdaj bo trio izločil člana (v povprečju), možnosti, s katerimi bo odletel določeno hitrost in razpon možnih oblik za orbito preostalega para. Njegova teorija je bila objavljena 1. aprila v reviji Nebesna mehanika in dinamična astronomija (odpre se v novem zavihku) .

Ta teorija 'je naredila velik pomen pri reševanju [statističnega modela treh teles],' je dejal Viraj Manwadkar, raziskovalec na Univerzi v Chicagu, ki je pomagal pri testiranju modela. 'To je močno poenostavilo [problem].'

Kdo dobi škorenj?

Zaenkrat se Kolove zamisli zdijo obetavne. V še nerecenziranem prispevku, objavljenem v zbirki podatkov za prednatis arXiv januarja so Manwadkar, Kol, Leigh in Alessandro Trani z Univerze v Tokiu organizirali Battle Royale, da bi videli, kako je Kolova teorija vzdržala v primerjavi z drugimi statističnimi napovedmi treh teles.

Izvedli so na milijone simulacij kombinacij med tremi zvezdami različnih mas, da bi videli, kako pogosto je bila posamezna zvezda vržena iz skupine. Ko imajo zvezde enako maso, nepredvidljivost kaotičnega gibanja zagotavlja, da ima vsak posameznik eno tretjino možnosti, da dobi škorenj – modni modeli niso potrebni.

Ko pa se mase zamaknejo, se pojavi vzorec: lažje zvezde je lažje izstreliti. Ko imajo tri telesa 10-sončno (10-kratno maso sonca), 15-sončno in 20-sončno maso, na primer 10- sončna zvezda je v 78 % simulacij izločena. Kolova teorija je izpolnila to napoved, medtem ko so konkurenčne teorije napovedovale, da bo izmet lahke kategorije potekal med 70 % in 87 % časa. Novi okvir je še boljši, saj so množice bolj enostranske.

'Te napovedi so čudovito točne,' je dejal Stone.

Od digitalnih zvezd do astrofizike

Ulov je v tem, da nihče ne zna natančno opisati oblike luknje, kaotične absorpcijske funkcije (ki je posledično zapleten in večdimenzionalen objekt). Teorija je odlična pri napovedovanju, katero telo bo izvrženo, ker ta specifičen izračun v nekem smislu 'povpreči' veliko različnih lukenj, kar raziskovalce osvobodi delanja podrobnosti.

Toda za napovedi, ki astrofizike resnično zanimajo, kot so tipične oblike eliptičnih orbit zvezdnih parov, ki ostanejo po kaotičnem srečanju treh teles, je kaotična absorpcija zelo pomembna. Stone in Leighov model 2019, ki izračuna prostornino kaotičnega območja v osmih dimenzijah, lahko že naredi te napovedi.

Da bi Kolovemu modelu pomagal pri podobnih napovedih, namerava Manwadkar izvesti številne simulacije posameznih zvezd, ki trčijo s pari, kar bo pomagalo skicirati obliko skrivnostne absorpcijske funkcije točko za točko. Sčasoma upa na lepo enačbo, ki bo opisala njegovo celotno obliko in rešila statistični problem treh teles.

'Sanje so dobiti amatematičniizražanja,« je dejal Manwadkar, kar bi omogočilo najbolj natančne statistične napovedi doslej.

Če bo raziskovalcem uspelo, bo naslednji korak videti, kaj ima teorija povedati o resničnih dogodkih kaosa treh teles tam zunaj v vesolju.

Zvezde se lahko koncentrirajo v gostih zvezdnih kopicah, kjer se posamezne redno srečujejo v parih, simulacije treh teles pa pomagajo raziskovalcem razumeti, kako milijoni dogodkov treh teles sčasoma spremenijo takšne kopice. In trismerna srečanja med črnimi luknjami naj bi za seboj pustila nekaj parov, ki se združijo in pošiljajo gravitacijske valove. Dobra statistična rešitev treh teles bi lahko pomagala astrofizikom na Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) in prihodnjim detektorjem gravitacijskih valov globlje razumeti svoja opazovanja.

'Navdušen sem nad uporabo enega ali obeh [modelov] pri astrofizičnih problemih,' je dejal Stone.

Zanimivi Članki